Вопрос: Хочу подать в суд на взыскание недостающей суммы со страховой компании и виновника. Нужно ли

Если выплаты уже были, но сумма выплаты ниже чем вы заявляете в суд, то досудебный порядок соблюдать не требуется, а если вы вообще не обратились в страховую компанию и идете сразу в суд, то в действиях компании нет нарушения вашего права, так как они обязаны выплатить после предоставления заявления и подтверждающих документов и в иске вам откажут.